Vigésima Competencia de Clubes Cabri
Primera Ronda

Nivel Mayor

Duración: 4 horas

Problema N°1:

Se tienen un rectángulo ABCD y puntos E en CD y F en AB tales que AFCE es un rombo. Si se sabe que AB = 16 y BC = 12, calcular EF.

Aclaración: Un rombo es un paralelogramo con sus cuatro lados iguales.

Problema N°2:

Dado un rectángulo ABCD con DAC = 60º, sea O la intersección de las diagonales y P un punto tal que PO es perpendicular a CD.

Problema N°3:

Sea ABC un triángulo rectángulo en B con D y E sobre el segmento AC tales que AE = AB y CD = CB. Se marcan por último F en BC tal que EF es perpendicular a BC y G en AB tal que DG es perpendicular a AB.

Probar que DE = EF + DG.

Una vez finalizada la prueba, las soluciones a los problemas deben enviarse por mail a la dirección clubescabri@oma.org.ar, colocando en el subject del mail el nombre de su club, el nivel al que corresponde y el código que les asignamos. Pueden enviar las respuestas en el mismo texto del mail, en archivo de Word o en archivo PDF. Pueden adjuntar todos los dibujos que hayan hecho con el programa de geometría que estén usando (.fig, .geo) que les parezcan útiles para acompañar la explicación.
Deben estar justificados todos los razonamientos que los llevaron a la solución. Pueden enviar las ideas de problemas que no lograron terminar, ya que son consideradas a la hora de evaluar la prueba.

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