XI Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Zonal

27 de junio de 2002

Primer nivel

1. En la feria venden remeras y pantalones.
5 remeras cuestan $ 30.
Pedro compró 2 remeras y 3 pantalones. Juan compró 3 remeras y 2 pantalones.
Pedro pagó $2 más que Juan.

¿Cuántos $ pagó Pedro?

2. El cuadrado ABCD se partió en tres rectángulos como muestra la figura.
El rectángulo AEGD tiene 60 cm de perímetro.
AD = AB
AB = 4 AE
BC = 3 CF

¿Cuál es el perímetro del rectángulo FCGH?

3. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

Segundo nivel

1. Agustín, Bruno y Carlos reciben en herencia un campo y un departamento que deben repartir del siguiente modo: Agustín recibe la mitad; Bruno, un tercio y Carlos, la sexta parte.
Entre los tres deciden que: Agustín se queda con el campo y le da a Carlos $5640, Bruno se queda con el departamento y le da a Carlos $ 69360.

¿Cuál es el valor del campo? ¿Cuál es el valor del departamento?

2. Tres cuadrados con lados de longitudes:
10 cm, 8 cm y 6 cm respectivamente, se colocan uno al lado del otro como muestra el dibujo.

¿Cuál es el área de toda la figura? ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

3. ¿Cuántos trapecios hay en la figura?

Recuerda: Un trapecio es un cuadrilátero que tiene un solo par de lados paralelos.

Tercer nivel

1. N = 369125.
Con los dígitos de N , ¿cuántos números sin cifras repetidas, comprendidos entre 1000 y 9000, que son múltiplos de 3, se pueden armar?

2. El triángulo ABC es rectángulo en A.
Los puntos P, R, S y T pertenecen a los lados del triángulo ABC.
BP = CT , APRS es un cuadrado de 144de área.
ABR es un triángulo de 126de área.
ART es un triángulo de 114de área.

¿Cuál es el área del triángulo ABC?

3. En el almacén: 1/2 kg de aceitunas verdes y 3/4 kg de aceitunas negras cuestan $0,50 más que 3/4 kg de aceitunas verdes y 1/2 kg de aceitunas negras.
Si un kilo de aceitunas negras cuesta un 50 % más que un kilo de aceitunas verdes, ¿cuánto se paga por 1/2 kg de aceitunas verdes y 3/4 kg de aceitunas negras?

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