Los MateClubes

Décima Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Segundo Nivel

La prueba dura 2 horas.
Se puede usar calculadora. No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o miembros adherentes (excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).
Las soluciones que nosotros recibamos deben haber sido escritas por los alumnos de cada club. Los profesores, bajo ninguna circunstancia, pueden escribir, tipear o transcribir las soluciones de los alumnos.

Nombre del Club:
e-mail:	Recibirán una copia de las soluciones que envíen en esta dirección de mail.
Localidad:
Código del club:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

	Ciudad sede	Ciudades comprendidas
	Pilar	Vicente López, San Isidro,San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
	Bariloche	Bariloche
	Concordia	Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
	Orán	Orán, Embarcación (Salta)
	Puerto Iguazú	Puerto Iguazú
	San Cristóbal	Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
	Helvecia	Cayasta, San Javier, Helvecia
	Ciudad de Buenos Aires	Ciudad de Buenos Aires
	Ninguna de las anteriores

Manu, Carlos, Fabricio, Chapu y Walter tienen caramelos. En total tienen 295 caramelos.
Contando todos los caramelos de Manu, Carlos y Fabricio, tienen en total 122 caramelos.
Contando todos los caramelos de Fabricio, Chapu y Walter, tienen en total 184 caramelos.
¿Cuántos caramelos tiene Fabricio?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Juan quiere completar el tablero con los números del 1 al 10, escribiendo un número en cada casilla. El número en cada casilla debe ser igual al anterior - 1 o al anterior + 3.

Por ejemplo, si en la primer casilla (la que está más a la izquierda) pone un 5, en la segunda casilla puede poner un 4 o un 8.

Si tiene que escribir todos los números del 1 al 10 sin repetir ninguno e intentando que la primera casilla lleve el menor número posible, ¿cómo puede hacerlo?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Un árbol tiene 8 ramas. En cada rama hay flores y cada flor tiene pétalos. Sabemos que cada rama tiene una cantidad distinta de flores y que todas las flores de una misma rama tienen la misma cantidad de pétalos. Pero no hay dos flores del árbol en distintas ramas que tengan la misma cantidad de pétalos.

¿Cuál es la mínima cantidad de pétalos que puede haber en total?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

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