21º Competencia de MateClubes
Primera ronda - Nivel 5

 

Código del club: 21 - 5 -
(Ingresá sólo los últimos cuatro dígitos del código.)
Nombre del Club:   
e-mail:
 
Localidad:
Provincia:
Integrantes:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

Regional Ciudades comprendidas
Nacional () Buenos Aires: Bragado, Gral. Pinto, Rojas, Cañada Seca
Bahía Blanca (Buenos Aires) Buenos Aires: Bahía Blanca, Carmen de Patagones
Campana (Buenos Aires) Buenos Aires: Campana, Zárate
Sarandí (Buenos Aires) Buenos Aires-GBA: Banfield, Berazategui, Bernal Este, Bernal Oeste, Don Bosco, Lanús, Llavallol, Quilmes, San Francisco Solano, Sarandí, Wilde
Buenos Aires Oeste (Buenos Aires) Buenos Aires: San Antonio de Padua
Buenos Aires-GBA: 3 de febrero, Ciudad Madero, Ciudadela, El Palomar, Haedo, Ituzaingó, Merlo, Morón, Ramos Mejía, San Antonio de Padua, San Martín, Tapiales, Villa Ballester, Villa Sarmiento
Pilar (Buenos Aires) Buenos Aires: Del Viso, Garín, Ing. Maschwitz, Pilar
Buenos Aires-GBA: Tortuguitas
Daireaux (Buenos Aires) Buenos Aires: Bolívar, Daireaux, Hipólito Yrigoyen, Rivadavia, Trenque Lauquen, 30 de agosto, América, Piedritas, Banderalo
La Plata (Buenos Aires) Buenos Aires: Berisso, Brandsen, Cañuelas, Chascomús, Ensenada, Gral. Paz, La Plata, Magdalena, Roque Pérez, San Vicente
Buenos Aires Centro (Buenos Aires) Buenos Aires: 25 de Mayo, Las Flores, Monte, Tapalqué
Mar del Plata (Buenos Aires) Buenos Aires: Gral. Alvarado, Gral. Madariaga, Gral. Pueyrredón, Mar del Plata, Miramar, Necochea, Pigüé, Villarino, J. N. Fernández, Comandante Nicanor Otamendi, Villalonga, Claraz, Gral. Piran, Coronel Vidal, Bahía San Blas
Moreno (Buenos Aires) Buenos Aires: Gral. Las Heras, Gral. Rodríguez, Luján
Buenos Aires-GBA: Moreno, Paso del Rey, San Miguel
Navarro (Buenos Aires) Buenos Aires: Navarro
Tandil (Buenos Aires) Buenos Aires: A. Gonzales Chaves, Ayacucho, Azul, Benito Juárez, Olavarría, Rauch, Tandil, Tres Arroyos
San Isidro (Buenos Aires) Buenos Aires: Gral. Pacheco
Buenos Aires-GBA: Acassuso, Beccar, Boulogne, Carapachay, Florida, Los Polvorines, Olivos, San Fernando, San Isidro, Tigre, Vicente López, Villa Martelli
Resistencia (Chaco) Chaco: Barranqueras, Cnel. Du Graty, Fontana, Resistencia, Villa Ángela, Villa Ángela
Corrientes: Bella Vista, Corrientes Ciudad, Goya, Ita-Ibate, Mocoretá, Perugorría
Formosa: Formosa Ciudad, Pirané
Comodoro Rivadavia (Chubut) Chubut: Comodoro Rivadavia, Esquel, Pto. Madryn, Rada Tilly, Río Mayo, Sarmiento, Trelew, Trevelin
Santa Cruz: Caleta Olivia, Perito Moreno, Río Turbio, Veintiocho De Noviembre, Fitz Roy
Tierra del Fuego: Río Grande
Ciudad de Buenos Aires (Ciudad de Buenos Aires) Ciudad de Buenos Aires: Agronomía, Almagro, Barracas, Belgrano, Caballito, Colegiales, Constitución, Flores, Floresta, La Paternal, Monserrat, Monte Castro, Nueva Pompeya, Núñez, Palermo, Recoleta, Retiro, Saavedra, San Telmo, Vélez Sársfield, Villa Crespo, Villa del Parque, Villa Devoto, Villa Lugano, Villa Pueyrredón, Villa Urquiza
Córdoba Norte (Córdoba) Córdoba: Arguello, Col. Caroya, Córdoba Ciudad, Jesús María, Las Varillas, Porteña, Río Primero, Río Segundo, San Francisco, Sgo. Temple, Unquillo, Villa Allende, Villa Carlos Paz
Córdoba Sur (Córdoba) Córdoba: Coronel Moldes, Cruz Alta, Gral. Cabrera, Isla Verde, Las Vertientes, Mte. Maíz, Nicolás Bruzone, Río Cuarto, Villa María, Holmberg
Cerrito (Entre Ríos) Entre Ríos: Cerrito, Crespo, El Pingo, Gral. Ramírez, Gualeguaychú, Hasenkamp, María Grande, Oro Verde, Paraná, Col. Puntas del Gualeguaychú
Concordia (Entre Ríos) Entre Ríos: Concordia, Estación Raíces, Puerto Yeruá, Villa Clara, Villaguay
La Pampa (La Pampa) La Pampa: Abramo, Adolfo Van Praet, Algarrobo del Aguila, Alpachiri, Alta Italia, Arata, Bernasconi, Caleufú, Col. Barón, Col. Santa María, Dorila, Eduardo Castex, Embajador Martini, Gral. Acha, Gral. Manuel Campos, Gral. Pico, Guatraché, Ing. Luiggi, Intendente Alvear, Jacinto Arauz, La Maruja, Macachín, Maisonnave, Miguel Riglos, Parera, Pichi-Huinca, Quehue, Quemú Quemú, Rancul, Realicó, Speluzzi, Santa Isabel, Santa Rosa, Santa Teresa, Telén, Toay, Tomas M. de Anchorena, Trenel, Veinticinco de Mayo, Vertiz, Victorica, Winifreda, Gral. San Martín, Pichi Huinca, Chamaicó
Mendoza (Mendoza) Mendoza: Godoy Cruz, Guaymallén, Luján De Cuyo, San Martín, San Rafael, La Consulta
Wanda (Misiones) Misiones: Col. Wanda, El Dorado, Puerto Esperanza, Leandro N. Alem, Olegario V. Andrade, Wanda
Villa La Angostura (Neuquén) Neuquén: Centenario, Cutral Có, El Cholar, Neuquén Ciudad, San Martín de Los Andes, Villa El Chocón, Villa La Angostura, Villa Pehuenia, Villa Traful
Bariloche (Río Negro) Río Negro: Bariloche, Gral. Roca, San Antonio Oeste
Ciudad de Salta (Salta) Jujuy: Humahuaca
Salta: Campo Santo, Embarcación, Gral. Mosconi, Hipólito Yrigoyen, Isla De Cañas, Orán, Rivadavia Banda Norte, Rosario de Lerma, Salta Ciudad, San Antonio, Tartagal, Villa San Lorenzo
Santa Fe Norte (Santa Fe) Santa Fe: Arrufó, Barrancas, Estacion Clucellas, Helvecia, Hersilia, La Rubia, María Juana, Plaza Clucellas, Progreso, San Cristóbal, San Guillermo, San Jorge, Santo Domingo, Santo Tomé, Sarmiento, Sastre, Santa Fe Ciudad, Suardi, Villa Guillermina, Villa Ocampo, Villa Trinidad, Zenón Pereira, Santa Rosa de Calchines
Santa Fe Sur (Santa Fe) Santa Fe: Arequito, Cañada Rosquín, Casilda, Castelar, Centeno, Josefina, Juan B. Molina, Los Molinos, Pavón Arriba, Pueblo Uranga, Pujato, Roldán, Rosario, San Jerónimo S., Santa Isabel, Villa Cañas, Villa Gdor. Gálvez
Tucumán (Tucumán) Tucumán: J. B. Alberdi, Padre Monti, San Miguel de Tucumán

 

1

En el pizarrón está escrito

293×61 = 12218

Sofía quiere cambiar algunos dígitos para que la nueva cuenta escrita resulte correcta.

¿Cuántos dígitos tiene que cambiar cómo mínimo? ¿Cómo queda la cuenta corregida?

Por ejemplo: en la cuenta 23×17 = 394 basta con cambiar un dígito, cambiando el 4 de 394 por un 1, obtenemos una cuenta correcta.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Un loro juega en un tablero de 10 casillas, pintadas de cuatro colores alternadamente como muestra la figura:

El loro va saltando por las casillas cantando QUIERO LA PAPA, canta una palabra antes de cada salto.

Comienza en la primera casilla y siempre salta una casilla para la derecha, salvo cuando canta la palabra PAPA en un casillero A, que el próximo salto lo hace de una casilla para la izquierda.

Si ahora el loro juega el mismo juego en un tablero de 355 casillas pintadas también de cuatro colores alternadamente, ¿qué palabra canta cuando llega a la última casilla del tablero? ¿Por qué?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Mariano quiere completar los círculos de la figura reemplazando las letras por números del 1 al 8 (usando una vez cada uno) de manera que en círculos que se tocan no haya números consecutivos.

Por ejemplo, el 5 y el 6 no pueden estar en círculos que se toquen.

Ya ubicó el 3 y no puede volver a usarlo. ¿De cuántas formas distintas puede completar los círculos restantes? Expliquen cómo las encontraron y por qué son todas.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)

 

Los MateClubes Competencias Olimpíada Matemática Argentina
   
www.oma.org.ar
 
mensajes mateclubes@oma.org.ar