Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Cuarta Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Segundo Nivel

 

Nombre del Club:   
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Código del club:

(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

1

Se tiene un cuadrado de 5cm de lado y se lo divide en 36 cuadrados iguales.

Usando 14 de dichos cuadrados, se arma un rectángulo. 

a) Hallar los posibles valores de los lados del rectángulo. 

b) ¿Cuál es la superficie de los rectángulos encontrados?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Una pulga puede saltar 8 centímetros hacia adelante o 5 centímetros hacia atrás. Si quiere avanzar exactamente 1500 centímetros en la menor cantidad posible de saltos, ¿cómo puede hacerlo?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Betty coloca una ficha en la casilla 1 y quiere llevarla a la casilla 9. En cada paso, puede mover la ficha a una casilla vecina, siempre que el número de esa casilla sea mayor que el número de la casilla donde está la ficha.

Por ejemplo, del 3 puede pasar al 4 o al 5 pero no puede ir ni al 1 ni al 2.

¿De cuántas formas puede hacer el recorrido?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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