Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Cuarta Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Cuarto Nivel

 

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(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

1

 

Un cubo de 5cm x 5cm x 5cm se divide en cubitos de 1 cm de lado.

Betty hace un agujero de 1 cubito de ancho desde arriba hasta abajo, como se ve en la figura.

Mario hace un agujero de 1 cubito de ancho desde el frente hasta el fondo, como se ve en la figura.

Rafa hace un agujero de 1 cubito de ancho desde la izquierda hasta la derecha, como se ve en la figura.

Si ahora se sumerge todo el cuerpo en un balde de pintura azul, ¿cuál es el área de la superficie que va a quedar pintada de azul?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Se escriben los números naturales en filas de 9 números:

1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 ... 27
28 ... 36
...

Sea N un número de tres cifras que está en la séptima columna. El número que se forma por borrarle la cifra de las unidades está en la cuarta columna y el número que se forma por borrarle la cifra de las decenas está en la octava columna. ¿Cuánto vale N?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Se quiere reemplazar cada letra por un dígito distinto, de forma que resulte una suma correcta.

¿De cuántas formas puede hacerse?

 

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

 

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