Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Octava Competencia de MateClubes
Tercera Ronda - Primer Nivel

 

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(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

Integrantes

  Nombre Colegio
1
2
3

1

Juan tiene 11 figuritas cuadradas. Va a una feria a cambiar figuritas. 

Descubre que en el puesto de Ramón, por cada 3 figuritas redondas que le das, te da 4 figuritas cuadradas. 

Y en el puesto de Ernesto, por cada 2 figuritas cuadradas que le das, te da 3 figuritas redondas. 

Juan está en el puesto de Ramón. Para ir a lo de Ernesto y cambiar las figuritas, tarda 6 minutos y para ir desde lo de Ernesto a lo de Ramón y cambiar las figuritas tarda también 6 minutos. 

Si son las 12.00hs, ¿cuál es la mayor cantidad de figuritas que puede llegar a tener a las 12.40hs?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Andrés escribe los números pares del 1 al 1000 uno a continuación del otro:

24681012141618202224...

¿Cuántas veces aparece la secuencia "24" en lo que escribió Andrés?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Andrés completa una tabla con varias filas.

En la primer fila pone todos los números de 1 dígito. En la segunda fila pone todos los números de 2 dígitos. En la tercer fila pone todos los números de 3 dígitos. Y así sigue completando las filas, cada vez con más dígitos, como se ve en la figura.

1 2 3 4 5 6 7 8 9    
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ...
1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 ...

David elige un número de la tabla. Gabriel elige el número abajo del número de David. Javier elige el número a la derecha del número de Gabriel.

Si los números de David, Gabriel y Javier sumados dan como resultado 3154, ¿qué número eligió David?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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