(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

En una fábrica de juguetes hay tres máquinas: la máquina roja tarda 6 horas en hacer cada juguete, la máquina verde tarda 7 horas en hacer cada juguete y la máquina azul tarda 10 horas en hacer cada juguete.

El dueño de la fábrica tiene que preparar 1126 juguetes y quiere tardar lo menos posible. ¿Cuánto tiempo tardará en fabricarlos?

Aclaración: puede usar las tres máquinas al mismo tiempo.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Juan dice un número del 30 al 40. María le da a Juan fichas con todos los números del 1 hasta el número que dijo Juan, una ficha por cada número. Por ejemplo, si Juan dice 33, María le da 33 fichas con los números del 1 al 33.
Juan quiere separar las fichas que le da María en dos pilas tales que los números en una de las pilas sumen lo mismo que los números en la otra pila.

¿Qué número puede decir Juan para lograr su objetivo? Dar todas las posibilidades.
Para cada posibilidad, mostrar cómo puede armar las dos pilas.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Natalia debe escribir en cada casillero de la figura un número entero positivo sin repetir ninguno, de manera tal que la suma de los números de cada fila sea menor que la suma de los números de su fila de arriba.

Es decir, la suma de los cinco números en la Fila 5 debe ser menor que la suma de los cuatro números en la Fila 4, la suma de los cuatro números en la Fila 4 debe ser menor que la suma de los tres números en la Fila 3, la suma de los tres números en la Fila 3 debe ser menor que la suma de los dos números en la Fila 2 y la suma de los dos números en la Fila 2 debe ser menor que el número en la Fila 1.

¿Cuál es el menor número que puede escribir en la casilla de la Fila 1?
Muestra un ejemplo y explica por qué no puede escribir un número menor.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)