Folleto con Información sobre el Torneo de Computación y Matemática
| Este materia tiene un
resumen del Torneo de Computación y Matemática (CyM).
Incluye información general, los principales detalles
del reglamento y una selección de problemas. Pueden bajar la versión para imprimir en forma de folleto (2 páginas, plegable). |
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Olimpíada Matemática Argentina Torneo de Computación y Matemática Información General Año 2007 |
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Información General ¿Qué es? El Torneo de Computación y Matemática (CyM) es un torneo de resolución de problemas de matemática con ayuda de la computadora. O sea que además de los razonamientos y cálculos realizados a mano en papel, los participantes pueden hacer programas en la computadora para completar la solución, calcular fórmulas complicadas, investigar posibilidades, etc. |
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¿Cómo son los problemas? En general se parecen a un problema normal de matemática, pero en algún paso aparecen un montón de casos para analizar. Una posibilidad es analizarlos a mano. Pero esto es muy aburrido (y propenso a error). Entonces algo mucho mejor es "convencer" a una computadora de que nos haga las cuentas. Los programas usados son como una "justificación acelerada": la computadora hace (muy rápido) cosas que de todas maneras podríamos hacer a mano. Los niveles Hay tres niveles según el año de escolaridad (son distintos de los de OMA).
Las rondas 2007 El torneo se compone de cuatro rondas. Cada prueba tiene tres problemas. Todas las instancias son individuales.
Los lenguajes 2007 Para programar los participantes pueden elegir entre los siguientes lenguajes:
Consultá las versiones en la página web. http://www.oma.org.ar/nacional/cym/lenguajes.htm Otros puntos para destacar:
Algunos Problemas Problemas de Nivel 1 Problema 1, Segunda Ronda, CyM 1998 : Encontrar todos los pares ( x , y ) de enteros positivos que verifican x2 + 3xy + y3 = 947139. Problema 3, Primera Ronda, CyM 2000 : ¿Cuántos divisores primos distintos tiene 1279224 ? Problema 2, Tercera Ronda, CyM 2000 : ¿Cuántas duplas de números enteros (p,q) con 1£ p£ M, 1£ q£ M hay tales que p es primo, q es primo y p*q+1 también es primo? a) si M = 1000; b) si M = 100000. Problema 2, Primera Ronda, CyM 2002 : En cierta fábrica tienen tres empleados que se encargan de armar cajas. Matías arma 107 cajas por día, Lucas arma 301 cajas por día y Pablo arma 213 cajas por día. En los primeros 30 días hábiles del año armaron en total 16000 cajas. ¿Cuántos días faltó cada uno al trabajo, en ese lapso?
Problemas de Nivel 2 Problema 1, Primera Ronda, CyM 2000 : Encontrar todos los números de tres cifras n tales que el número que se obtiene al dar vuelta las cifras de n2 es un múltiplo de n. (Nota: Al dar vuelta las cifras de 1453 se obtiene 3541 .) Problema 1, Tercera Ronda, CyM 1999 : ¿Cuál es el mayor primo que divide a 332 - 1 ?
Problemas de Nivel 3 Problema 1, Primera Ronda, CyM 1999 : Encontrar todas las cuaternas (a, b, c, d) de enteros positivos tales que a £ b £ c £ d que verifican que 1/a+1/b+1/c+1/d=1 . Problema 2, Segunda Ronda, CyM 1998 : ¿Es primo el número formado al escribir en forma consecutiva todos los primos menores que 10000 (o sea 23571113... )? Justificar. Más información sobre CyM Enunciados de los Torneos anteriores Pueden encontrar los enunciados de todas las pruebas anteriores y problemas de entrenamiento en la página Web de la OMA http://www.oma.org.ar/enunciados/#cym Entrenando con Consultorio CyM Si tienen una solución de un problema como los de CyM, nos la pueden enviar para que la veamos y le hagamos comentarios. Más información en: http://www.oma.org.ar/nacional/cym/consultorio.htm CyM-Wiki Este es un sitio web armado colaborativamente. Con material útil para los interesados en el torneo. Esperamos que crezca con el aporte de todos. Curso on-line CyM98 Es un curso interactivo por Internet con ideas para usar la computadora para resolver problemas de matemática. http://www.oma.org.ar/omanet/cym98 Tour de CyM Estamos recorriendo varias ciudades con talleres, para los que quieren empezar a participar en el Torneo. La idea es plantearles guías de problemas con explicaciones y ejemplos para que los puedan resolver, junto con nuestros comentarios y ayuda. http://www.oma.org.ar/nacional/cym/tour.htm Cómo Contactarnos Si quieren comunicarse con nosotros para hacernos llegar alguna duda, comentario, consulta o sugerencia pueden hacerlo:
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