Problemas Semanales

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• XV-113. (Primer Nivel)

Sea ABC un triángulo rectángulo con ^C = 90^o, AC = 6 y BC = 8.
Se dibujan tres semicircunferencias exteriores al triángulo: la de diámetro AB, la de diámetro AC y la de diámetro BC.
Se dibuja la recta tangente a la semicircunferencia de diámetro AC que es paralela a AC.
Se dibuja la recta tangente a la semicircunferencia de diámetro AB que es paralela a AC.
Se dibuja la recta tangente a la semicircunferencia de diámetro BC que es paralela a BC.
Se dibuja la recta tangente a la semicircunferencia de diámetro AB que es paralela a BC.

Estas cuatro rectas determinan un rectángulo. Hallar el perímetro del rectángulo.

 

• XV-213. (Segundo Nivel)

Se dan dos rectángulos iguales: ABCD y APQR, tales que P está en el interior del rectángulo ABCD y el lado PQ del rectángulo APQR intersecta al lado DC del rectángulo ABCD en el punto E. Si se sabe que

AB = CD = AP = QR = 8
AD = BC = AR = PQ = 12
DE = 1

hallar el área de la figura ABCEP.

 

• XV-313. (Tercer Nivel)

Calcular la suma

.

NOTA: Los corchetes indican la parte entera del número que encierran, por ejemplo:
[1,41] = 1, [3] = 3, [2,23] = 2, etc.

• VII-113 (Primer nivel)

  El cineclub recaudó $1150 durante la función del sábado. Las entradas cuestan $2,50 para los socios, $3 para los jubilados, $3,50 para los estudiantes y $6 para el publico en general.
Se vendieron 40 entradas para jubilados, 80 para estudiantes y 95 para público en general.
¿Cuántas entradas para socios se vendieron en la función del sábado?
¿Cuántas entradas se vendieron en total para esa función?

• VII-213 (Segundo nivel)

¿Cuántos números impares de tres cifras hay tales que cada cifra es un divisor de 12?

• VII-313 (Tercer nivel)

La agencia ofrece dos planes para pagar un auto en cuotas.

Plan A: 12 cuotas iguales de $1644.
Plan B: 6 cuotas iguales de $3096.

En el plan B ,el recargo sobre el precio de contado es la tercera parte del recargo sobre el precio de contado que se aplica en el plan A.
Para el plan A, ¿cuál es el porcentaje de recargo sobre el precio de contado?

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