4ta Competencia de Clubes Cabri

Primera ronda

1er nivel

1. Construir la siguiente figura donde C3 y C4 tienen radio la mitad que C1 y C2.

2. Construir el triángulo ABC dados D, E, F tales que: AE / AB = AD / AC = 1 / 4, BF / BC = 1/2.

3. Dado un triángulo equilátero ABC se trazan por A las perpendiculares a AB y AC, por B las perpendiculares a BC y BA y por C las perpendiculares a CA y CB. Hallar la razón entre las áreas de la estrella formada y el triángulo.

4. Dado un círculo C y los puntos A y B en su interior construir un rectángulo inscripto en la circunferencia tal que A y B pertenezcan al perímetro de dicho rectángulo.

5. Analizar la cantidad de soluciones dependiendo de la ubicación de A y B en C.

2do Nivel

6. Construir la siguiente figura donde las tres circunferencias de igual radio estan inscriptas en un cuadrado.

7. Construir un cuadrilátero inscriptible con los lados en relación 1:3:5:7. ¿Es único?

8. Construir el triángulo ABC dados D, E, F tales que: AD / CA = BE / AB = CF / BC = 1/4.

9. Dado un círculo C y un punto P en su interior construir un triángulo equilátero inscripto en la circunferencia tal que P pertenezcan al perímetro de dicho triángulo equilátero.

10. Analizar la cantidad de soluciones dependiendo de la ubicación de P en C.

[ 4ta Competencia  - 2da  ronda ]

 


Archivo de Enunciados Página Principal Olimpíada Matemática Argentina
   
www.oma.org.ar | info@oma.org.ar
mensajes webmaster@oma.org.ar

 

duty free alcohol usa duty free cigarettes free shipping buy cigars online free shipping order cosmetics online uk buy duty free perfume duty free tobacco buy online
duty free alcohol online duty free cig buy duty free cigars cosmetics duty free fragrances duty free tobacco duty free