14º Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Nivel 3

 

Nombre del Club:   
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Localidad:
Código del club: 14 -
(Ingresá sólo los últimos cuatro dígitos del código.)

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Provincia Ciudad sede Ciudades comprendidas
  Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires Pilar Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Buenos Aires Quilmes Quilmes, Avellaneda, Lanús
Entre Ríos Concordia Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Córdoba Córdoba Córdoba Capital, Alta Gracia, Monte Cristo, Villa Dolores, Bell Ville, Villa María, Pilar, San Francisco, Jesús María
Córdoba Adelia María Adelia María, Monte de los Gauchos, Río Cuarto, Laboulaye, General Cabrera, Laboulaye, General Cabrera
Misiones Wanda Puerto Esperanza, Wanda
Río Negro Bariloche Bariloche, Villa La Angostura
Salta Orán Orán, Tartagal, Embarcación, Mosconi
Santa Fe Rosario Rosario, Villa Gobernador Gálvez
Santa Fe San Cristóbal Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
Santa Fe Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
Ninguna de las anteriores

1

Andrés quiere completar los círculos de la figura con los números del 1 al 7, escribiendo un número distinto en cada círculo, de forma tal que la suma de los números en cada una de las dos columnas marcadas sea la misma y que la suma de los números en cada una de las dos filas marcadas sea la misma.

(Las filas y las columnas pueden sumar distinto.)

 ¿Cómo puede hacerlo?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Juan escribe en una tira de papel todos los números naturales, comenzando por el 1, seguidos y sin dejar espacios. Éste es el comienzo de la tira:

1234567891011121314

Pinta todos los dígitos de la siguiente manera:

María quiere recortar una tirita de 6 dígitos consecutivos pintados de rojo. Corta la tirita 910111 (que viene después de 12345678).

Luego Esteban quiere recortar una tirita de 8 dígitos consecutivos pintados de azul. ¿Cuál será la primera tirita que puede recortar comenzando de izquierda a derecha?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Anabel completa las once casillas vacías del tablero, con los números del 1 al 11. Pone un número distinto en cada casilla.

Luego calcula para cada columna las diferencias entre los dos números de esa columna (siempre hace el mayor menos el menor). Por ejemplo, si abajo del 2 coloca un 5, la diferencia en esa columna es 3 y si abajo del 8 coloca un 4, la diferencia en esa columna es 4.

Finalmente, suma todas las diferencias de las once columnas.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
a) Si quiere que el resultado final sea lo más grande posible, ¿cómo puede completar el tablero? ¿Cuál es el resultado que obtiene?

 

b) Mario completa otro tablero como el de Anabel y calcula también la suma de todas las diferencias de las once columnas de su tablero. Quiere que el resultado que obtiene sea lo más grande posible, pero que no sea igual al resultado que obtuvo Anabel, ¿cómo completa el tablero? ¿Cuál es el resultado que obtiene?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)

 

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