17º Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Nivel 4

 

Nombre del Club:   
e-mail:
 
Localidad:
Código del club: 17 - 4 - 
(Ingresá sólo los últimos cuatro dígitos del código.)

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Provincia Ciudad sede Ciudades comprendidas
  Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires Daireaux Daireaux
Buenos Aires Mar del Plata Mar del Plata, Miramar
Buenos Aires Navarro Navarro
Buenos Aires Pilar Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel,
José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Entre Ríos Concordia Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Chaco Resistencia Resistencia
Córdoba Córdoba Córdoba Capital, Alta Gracia, Bell Ville, Jesús María, Monte Cristo, Pilar, San Francisco, Villa Dolores, Villa María
La Pampa Santa Rosa Provincia de La Pampa
Misiones Wanda Puerto Esperanza, Wanda
Río Negro Bariloche Bariloche, Villa La Angostura
Salta Orán Orán, Tartagal, Embarcación, Mosconi
Salta Salta Salta Capital
Santa Fe Rosario Rosario, Villa Gobernador Gálvez
Santa Fe San Cristóbal Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal, Hersilia
Santa Fe Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
Ninguna de las anteriores

1

En el pizarrón están escritos los números del 1 al 1500: 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-...-1499-1500.

Agus comienza a hacer este procedimiento: deja escrito el número 1 y tacha el número siguiente, deja escrito el 3 y tacha los tres números siguientes, deja escrito el 7 y tacha los siete números siguientes, así sucesivamente. (al final, si no le alcanzan para tachar la cantidad que necesita, tacha todos los que tiene). Cuando Agus termina de hacer esto:

a) ¿Queda escrito en el pizarrón el número 1000?

b) ¿Queda escrito en el pizarrón el número 511?

c) ¿Cuántos números quedaron escritos?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Juan completa las casillas del tablero con números enteros positivos.

Escribe un número en la primera casilla y luego escribe un número en cada casilla que sea igual al anterior más uno o al anterior menos uno.

Por ejemplo, si en la primera casilla escribe 17, en la segunda casilla puede escribir 16 o 18.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si quiere que la suma de los números en las casillas sombreadas sea igual a la suma de los números en las casillas sin sombrear, ¿con qué número puede empezar? Para cada número posible, mostrar una forma de completar todo el tablero.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Lorena completa el tablero de la izquierda, escribiendo un número del 1 al 9 en cada casillero. (Puede repetir números. No puede dejar ninguna casilla vacía.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tiene que completarlo de forma tal que

 

Si luego suma todos los números que escribió, ¿cuál es el resultado más chico que puede obtener?
Mostrar una forma de lograrlo.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)

 

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