(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

En una fábrica de juguetes hay dos máquinas: la máquina roja tarda 5 horas en hacer cada juguete y la máquina azul tarda 7 horas en hacer cada juguete.
El dueño de la fábrica tiene que preparar 420 juguetes y quiere tardar lo menos posible.

¿Cuánto tiempo tardará en fabricarlos?

Aclaración: puede usar las dos máquinas al mismo tiempo. 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Seba tiene 21 fichas, cada una con un número distinto del 1 al 21.
Usando todas las fichas menos una, arma dos pilas de fichas tales que las fichas en una pila suman lo mismo que las fichas en la otra pila. (Las pilas pueden tener distinta cantidad de fichas.) 

¿Qué ficha puede haber dejado sin usar? Dar 5 posibilidades distintas para la ficha que deja sin usar, mostrando para cada posibilidad cómo puede armar las pilas.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Fede escribe en cada casillero de la figura un número entero positivo (sin fracciones ni coma), sin repetir ningún número. Fede quiere que la suma de los números de cada fila sea menor que la suma de los números de su fila de arriba.

Es decir, la suma de los cinco números en la Fila 3 debe ser menor que la suma de los tres números en la Fila 2, y la suma de los tres números en la Fila 2 debe ser menor que el número en la Fila 1.

¿Cuál es el menor número que puede escribir en la casilla de la Fila 1? Mostrar un ejemplo.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)