21º Competencia de MateClubes
Segunda ronda 2018 - Nivel 5

 

Código del club: 21 - 5 -
(Ingresá sólo los últimos cuatro dígitos del código.)
Nombre del Club:   
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Integrantes:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

Regional Ciudades comprendidas
Nacional () Buenos Aires: Bragado, Gral. Pinto, Cañada Seca
Bahía Blanca (Buenos Aires) Buenos Aires: Bahía Blanca, Carmen de Patagones, Darregueira
Campana (Buenos Aires) Buenos Aires: Campana, Zárate
Sarandí (Buenos Aires) Buenos Aires: Pte. Perón
Buenos Aires-GBA: Banfield, Berazategui, Bernal Este, Bernal Oeste, Don Bosco, Lanús, Llavallol, Quilmes, San Francisco Solano, Sarandí, Wilde
Buenos Aires Oeste (Buenos Aires) Buenos Aires: San Antonio de Padua
Buenos Aires-GBA: 3 de febrero, Castelar, Ciudad Madero, Ciudadela, El Palomar, Haedo, Ituzaingó, Merlo, Morón, Ramos Mejía, San Antonio de Padua, San Martín, Tapiales, Villa Adelina, Villa Ballester, Villa Sarmiento
Daireaux (Buenos Aires) Buenos Aires: Bolívar, Carlos Casares, Carlos Tejedor, Daireaux, Guaminí, Hipólito Yrigoyen, Rivadavia, Trenque Lauquen, 30 de agosto, América, Piedritas, Coronel Charlone, Banderalo, 9 de Julio, Facundo Quiroga
La Plata (Buenos Aires) Buenos Aires: Berisso, Brandsen, Cañuelas, Chascomús, Ensenada, Gral. Paz, La Plata, Magdalena, Roque Pérez, San Vicente
Buenos Aires-GBA: Monte Grande
Buenos Aires Centro (Buenos Aires) Buenos Aires: 25 de Mayo, Las Flores, Monte, Tapalqué
Mar del Plata (Buenos Aires) Buenos Aires: Gral. Alvarado, Gral. Madariaga, Gral. Pueyrredón, Mar del Plata, Miramar, Necochea, Pigüé, Villarino, J. N. Fernández, Comandante Nicanor Otamendi, Villalonga, Claraz, Gral. Piran, Coronel Vidal, Bahía San Blas
Moreno (Buenos Aires) Buenos Aires: Gral. Las Heras, Gral. Rodríguez, Luján
Buenos Aires-GBA: Moreno, Paso del Rey, San Miguel
Navarro (Buenos Aires) Buenos Aires: Navarro
Pilar (Buenos Aires) Buenos Aires: Del Viso, Escobar, Garín, Ing. Maschwitz, Los Cardales, Pilar
Buenos Aires-GBA: Tortuguitas
Tandil (Buenos Aires) Buenos Aires: A. Gonzales Chaves, Ayacucho, Azul, Benito Juárez, Loberia, Olavarría, Rauch, Rojas, Tandil, Tres Arroyos
San Isidro (Buenos Aires) Buenos Aires: Carapachay, Gral. Pacheco
Buenos Aires-GBA: Acassuso, Beccar, Boulogne, Carapachay, Florida, Los Polvorines, Olivos, San Fernando, San Isidro, Tigre, Vicente López, Villa Martelli
Resistencia (Chaco) Chaco: Barranqueras, Cnel. Du Graty, Fontana, Resistencia, Villa Ángela, Villa Ángela
Corrientes: Bella Vista, Corrientes Ciudad, Goya, Ita-Ibate, Mocoretá, Perugorría
Formosa: El Espinillo, Formosa Ciudad, Pirané
Comodoro Rivadavia (Chubut) Chubut: Comodoro Rivadavia, Esquel, Pto. Madryn, Rada Tilly, Río Mayo, Sarmiento, Trelew, Trevelin
Santa Cruz: Caleta Olivia, Perito Moreno, Río Turbio, Veintiocho De Noviembre, Fitz Roy
Tierra del Fuego: Río Grande
Ciudad de Buenos Aires (Ciudad de Buenos Aires) Ciudad de Buenos Aires: Agronomía, Almagro, Barracas, Belgrano, Caballito, Colegiales, Constitución, Flores, Floresta, La Paternal, Monserrat, Monte Castro, Nueva Pompeya, Núñez, Palermo, Recoleta, Retiro, Saavedra, San Nicolás, San Telmo, Vélez Sársfield, Villa Crespo, Villa del Parque, Villa Devoto, Villa Lugano, Villa Pueyrredón, Villa Urquiza
Córdoba Norte (Córdoba) Córdoba: Arguello, Col. Caroya, Córdoba Ciudad, Jesús María, Laguna Larga, Las Varillas, Mte. Cristo, Porteña, Río Primero, Río Segundo, San Francisco, Sgo. Temple, Unquillo, Villa Allende, Villa Carlos Paz
Córdoba Sur (Córdoba) Córdoba: Arroyo Cabral, Coronel Moldes, Cruz Alta, Gral. Cabrera, Guatimozin, Isla Verde, Las Vertientes, Mte. Maíz, Nicolás Bruzone, Río Cuarto, San Agustín, Santa Eufemia, Tancacha, Villa María, Holmberg
Cerrito (Entre Ríos) Entre Ríos: Cerrito, Crespo, El Pingo, Gral. Ramírez, Gualeguaychú, Hasenkamp, María Grande, Oro Verde, Paraná, Col. Puntas del Gualeguaychú
Concordia (Entre Ríos) Entre Ríos: Concordia, Estación Raíces, Puerto Yeruá, Villa Clara, Villaguay
La Pampa (La Pampa) La Pampa: Abramo, Adolfo Van Praet, Algarrobo del Aguila, Alpachiri, Alta Italia, Arata, Bernasconi, Caleufú, Col. Barón, Col. Santa María, Dorila, Eduardo Castex, Embajador Martini, Gral. Acha, Gral. Manuel Campos, Gral. Pico, Guatraché, Ing. Luiggi, Intendente Alvear, Jacinto Arauz, La Maruja, Macachín, Maisonnave, Miguel Riglos, Parera, Pichi-Huinca, Quehue, Quemú Quemú, Rancul, Realicó, Speluzzi, Santa Isabel, Santa Rosa, Santa Teresa, Telén, Toay, Tomas M. de Anchorena, Trenel, Veinticinco de Mayo, Vertiz, Victorica, Winifreda, Gral. San Martín, Pichi Huinca, Chamaicó
Mendoza (Mendoza) Mendoza: Godoy Cruz, Guaymallén, Luján De Cuyo, San Martín, San Rafael, La Consulta
Wanda (Misiones) Misiones: Campo Ramón, Col. Delicia, Col. Wanda, El Dorado, Puerto Esperanza, Leandro N. Alem, Olegario V. Andrade, Wanda
Villa La Angostura (Neuquén) Neuquén: Centenario, Cutral Có, El Cholar, Neuquén Ciudad, San Martín de Los Andes, Villa El Chocón, Villa La Angostura, Villa Pehuenia, Villa Traful
Bariloche (Río Negro) Río Negro: Bariloche, Gral. Roca, San Antonio Oeste
Ciudad de Salta (Salta) Jujuy: Humahuaca
Salta: Campo Santo, Embarcación, Gral. Mosconi, Hipólito Yrigoyen, Isla De Cañas, Orán, Rivadavia Banda Norte, Rosario de Lerma, Salta Ciudad, San Antonio, Tartagal, Villa San Lorenzo
Santa Fe Norte (Santa Fe) Santa Fe: Arrufó, Barrancas, Estacion Clucellas, Helvecia, Hersilia, Humberto 1º, La Rubia, María Juana, Maciel, Margarita, Plaza Clucellas, Progreso, San Cristóbal, San Guillermo, San Jorge, Santo Domingo, Santo Tomé, Sarmiento, Sastre, Santa Fe Ciudad, Suardi, Villa Guillermina, Villa Ocampo, Villa Trinidad, Zenón Pereira, Santa Rosa de Calchines
Santa Fe Sur (Santa Fe) Santa Fe: Arequito, Cañada Rosquín, Casilda, Castelar, Centeno, Josefina, Juan B. Molina, Los Molinos, Pavón Arriba, Pueblo Uranga, Pujato, Roldán, Rosario, San Jerónimo S., Santa Isabel, Villa Cañas, Villa Eloísa, Villa Gdor. Gálvez
Tucumán (Tucumán) Tucumán: J. B. Alberdi, Padre Monti, San Miguel de Tucumán

 

1

Ana quiere completar cada tablero de 3×3 con algunos enteros positivos de manera que el producto de los tres números en cada línea horizontal o vertical, de como resultado el número indicado.

Por ejemplo, en el tablero de la izquierda, el producto de los tres números colocados en la primera linea horizontal debe dar como resultado 30.

Para cada tablero, decidir si es posible hacerlo.

Si es posible, muestren un ejemplo de cómo completarlo; y si no es posible, expliquen por qué.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

En un torneo hay 1000 competidores. Todos se enfrentan con todos exactamente una vez y en cada enfrentamiento hay un ganador (es decir, no hay empates).

Algunos competidores tienen remeras rojas y el resto remeras azules. En total, 256789 enfrentamientos fueron ganados por alguien de remera de color azul.

¿Cuántos enfrentamientos le ganó alguien de remera azul a alguien de remera roja como mínimo? Expliquen por qué es el mínimo.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Una pulga está en el suelo, al pie de una escalera de 30 escalones.

La pulga sólo puede dar saltos de 3 escalones hacia arriba o de 4 escalones hacia abajo.

a) ¿Cuál es la menor cantidad de saltos que debe dar la pulga para llegar al escalón 22? ¿Por qué?

b) Utilizando la cantidad de saltos calculada en a), ¿de cuántas maneras puede subir hasta el escalón 22? Expliquen por qué son todas.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)

 

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