23ª Competencia de MateClubes 2020
Segunda Ronda - Nivel Preolímpico

 

1

En la tabla están escritos los números del 66 al 79.

Betty quiere colorear 3 números de la tabla con los siguientes colores.

No puede pintar un mismo número con dos colores distintos.

¿De cuántas formas puede colorear los números? Mostrar todas las posibilidades.

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2

Betty escribe números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en los círculos de la figura, un número en cada círculo. Comienza escribiendo el 1 en cualquiera de las casillas y luego escribe los siguientes números en orden en el sentido de las agujas del reloj. Por ejemplo, si escribe el 1 en la casilla C, luego escribe el 2 en la casilla D, el 3 en la E, el 4 en la F, el 5 en la A y el 6 en la B.

Rafa hace lo mismo con los números 2, 4, 6, 8, 10 y 12. Comienza escribiendo el 2 en una casilla cualquiera y luego escribe los siguientes números en orden en el sentido de las agujas del reloj.

Al terminar suman los números que están escritos en cada una de las casillas y obtienen los resultados que se muestran en la figura de la derecha.

¿Qué números escribieron Betty y Rafa en cada una de las casillas?

      

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3

Mario, Betty y Rafa están jugando cartas. En cada juego el ganador obtiene 3 puntos, el que queda en segundo lugar obtiene 1 punto y el perdedor no obtiene ningún punto (nunca hay empates). Después de cuatro juegos Mario tiene 5 puntos y Betty tiene 4 puntos.

¿Cuántos juegos ganó Rafa?

¿Por qué no pudo haber ganado una cantidad distinta de juegos?

Mostrar un ejemplo con posibles resultados para los cuatro juegos.

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