Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Tercera Competencia de MateClubes
Tercera Ronda - Cuarto Nivel

 

Nombre del Club:   
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Código del club:

(El código del club es el número que aparece en la página de cada club. Si no lo recuerdan, no importa. Pueden dejarlo en blanco.)

1

Se divide un rectángulo de 5 x 6 en cuadrados de 1 x 1.

Quedan marcadas 42 puntos en las intersecciones.

Si se toman dos de los puntos y se calcula la distancia entre ellos, ¿cuántos resultados DISTINTOS pueden obtenerse?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

En un cuadrado, se sombrea una franja horizontal de 40m de ancho y una franja vertical de 40m de ancho.
La superficie sombreada representa 2/3 del total de la superficie del cuadrado.

Calcular el área del cuadrado grande.

(La figura es sólo orientativa.)

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Mario elige un número de cuatro dígitos abcd, todas distintas de cero. (Puede haber dígitos repetidos.) Si el número de Mario es divisible por ab y también es divisible por cd, ¿cuántos números puede elegir Mario?

Por ejemplo, 3952 es divisible por 52 pero no es divisible por 39, entonces no lo puede elegir.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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