Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Quinta Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Cuarto Nivel

 

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(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

1

En una fiesta hay la misma cantidad de chicos que de chicas. Un cuarto de los chicos usan anteojos y un tercio de las chicas usan anteojos. Si en total hay 28 personas con anteojos, ¿cuántas personas hay en total en la fiesta?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Betty hace una lista de números menores que 1000, empezando por el 8 y aumentando de a 15.

Betty: 8, 23, 38, ...

Mario hace una lista de números menores que 1000, empezando por el 8 y aumentando de a 10.

Mario: 8, 18, 28, ...

Rafa hace una lista de números menores que 1000, empezando por el 2 y aumentando de a 12.

Rafa: 2, 14, 26, ...

¿Cuántos números aparecen repetidos en las 3 listas?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Queremos ordenar los dígitos 1, 3, 4, 5 y 9 de alguna forma tal que todos los números formados por 3 dígitos consecutivos sean primos.

Por ejemplo, si los ordenamos así: 43195, el número 431 es primo, pero los números 319 y 195 no son primos. Entonces ese orden no sirve.

¿Cómo se pueden ordenar cumpliendo lo pedido?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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