Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Séptima Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Cuarto Nivel

 

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(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

1

Rafa arma fracciones donde el numerador y el denominador son dos números entre 1 y 8. ¿Cuántas fracciones distintas y menores que 1 puede hacer?

(Las fracciones equivalentes se consideran iguales. Por ejemplo, 2/3 = 4/6. Entonces esa hay que contarla una sola vez.)

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

David piensa un número natural.

Kenji lo multiplica por 9. Maxi multiplica por 11 el resultado que obtuvo Kenji.

Federico escribe el resultado en el pizarrón, pero copia mal un dígito.

Si escribió el número 783692, ¿cuál era el resultado correcto?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

 Tada completa una tabla con números. La tabla tiene 7 columnas y muchas filas. Va poniendo los números en orden, como se ve en la figura.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

     

21

22

23

24

   

27

28

29

30

31

 

33

34

35

...

...

...

...

...

...

...

Betty tiene un papel como muestra la figura.

x

x

x

x

x

 

x

   

Con el papel, tapa una parte del cuadro cubriendo exactamente 6 números. Por ejemplo, en el caso de la figura, los 6 números tapados son 18, 19, 20, 25, 26 y 32.

Después de tapar 6 números con el papel, la suma de los mismos es 508. De los 6 números que tapó, ¿cuál es el más grande?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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