Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Octava Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Cuarto Nivel

 

Nombre del Club:   
e-mail:
Localidad:
Código del club:

(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los examenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

Capital Federal Córdoba y La Rioja
Bariloche Puerto Esperanza (Misiones)
San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe) San Isidro y Pilar (Buenos Aires) 
Concordia (Entre Ríos) Ninguna de las anteriores

1

Mario escribe once números distintos en un papel. Algunos son negativos y otros positivos. Ninguno es igual a 0.

Luego hace todos los productos posibles entre dos números de la lista incluyendo los productos de cada número por sí mismo.

Obtiene 65 números positivos y el resto negativos.

¿Cuántos números positivos hay en la lista? Dar todas las posibilidades.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

¿Cuántos son todos los múltiplos de 10 entre 1 y 1000 que se pueden escribir como un múltiplo de 7 más un múltiplo de 8 más un múltiplo de 9?

(los múltiplos pueden ser 0, pero no pueden ser negativos)

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Para construir una nave se necesitan 4000kg de acero y 3000kg de cristal.
Cada persona que trabaja en la planta de acero, produce 5kg de acero por hora.
Cada persona que trabaja en la planta de cristal, produce 2kg de cristal por hora.

La fábrica de naves dispone de 460 personas. Al principio se asigna cada persona a alguna de las plantas y debe permanecer en esa planta hasta finalizar la construcción.

¿Cómo deben asignarse las personas para que todo el material necesario esté disponible en el menor tiempo posible?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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