Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Octava Competencia de MateClubes
Tercera Ronda - Segundo Nivel

 

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(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

Integrantes

  Nombre Colegio
1
2
3

1

Andrés completa una tabla con varias filas.

En la primer fila pone todos los números de 1 dígito. En la segunda fila pone todos los números de 2 dígitos. En la tercer fila pone todos los números de 3 dígitos. Y así sigue completando las filas, cada vez con más dígitos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9    
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ...
1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 ...

David elige un número de la tabla. Gabriel elige el número abajo del número de David. Javier elige el número abajo del número de Gabriel.

Si los números de David, Gabriel y Javier sumados dan como resultado 12234, ¿qué número eligió David?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Dora, Gustavo y Laura piensan cada uno un número de 3 dígitos. 

Entre los tres números, usan los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 una vez cada uno y sin repetir. Por ejemplo, Dora piensa el 437, Gustavo piensa el 156 y Laura piensa el 982.

¿Qué números pueden elegir para que el número de Laura sea igual a la suma de los números de Dora y Gustavo?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Pedro quiere embaldosar completamente un patio de 35cm x 34cm con baldosas de 10cm x 10cm.Lo cubre como muestra la figura.

 Empieza por la esquina poniendo baldosas enteras, y en los bordes cubre lo que falta con pedazos de baldosas.

Esos pedazos no pueden estar partidos. Por ejemplo, para cubrir un espacio del borde de 4cm por 10cm no puede usar dos pedazos de baldosas de 2 cm x 10cm. Debe usar un único pedazo de 4cm x 10cm. Y para cubrir la esquina debe usar un un solo pedazo, de 4cm x 5cm.

Lucio quiere cubrir su patio de 407cm x 706cm con baldosas de 20cm x 20cm, con el mismo procedimiento.

¿Cuál es la mínima cantidad de baldosas que tiene que comprar para cubrir el patio?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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