Novena Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Cuarto Nivel

 

Nombre del Club:   
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Código del club:

(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los examenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

Capital Federal Córdoba y La Rioja
Bariloche Puerto Esperanza (Misiones)
San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe) San Isidro y Pilar (Buenos Aires) 
Orán (Salta) Concordia (Entre Ríos)
Ninguna de las anteriores

1

Tomás tiene un mazo de cartas. Ese mazo está formado por 16 cartas. Hay cartas de 2 colores distintos. De cada color hay 8 cartas, con los números del 1 al 8.

Tomás elige una carta y la rompe. Con las demás cartas, quiere armar grupos de cartas, de forma tal que todos los grupos tengan la misma cantidad de cartas y que la suma de los números en cada grupo sea siempre la misma.

Si quiere armar la mayor cantidad posible de grupos, ¿qué carta le conviene romper? ¿Cuántos grupos puede hacer?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Marina necesita 2 huevos para hacer 3 panqueques. Flavia necesita 3 huevos para hacer 1 torta. Cada panqueque lo venden a 2 pesos y cada torta a 7 pesos.

Marina quiere recaudar el doble de dinero que Flavia y disponen en total de 500 huevos.

¿Cuántos panqueques debe vender Marina y cuántas tortas debe vender Flavia? (Quieren recaudar la mayor cantidad de dinero posible. No necesariamente deben utilizar los 500 huevos.)

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Natalia coloca los números del 1 al 25 en el tablero, empezando por el 1 y de forma tal que dos números consecutivos estén siempre en casillas con un lado en común.

Puede empezar en cualquier casilla del tablero y terminar en cualquier otra casilla del tablero.

Hay 3 casillas del tablero que están sombreadas. Nicolás suma los 3 números que escriba Nati en esas casillas y el resultado es la cantidad de caramelos que Nico tiene que darle a Nati.

Por ejemplo, si Nati completa el tablero como en la figura, Nico tiene que darle 37 caramelos.

Si Nati quiere recibir la mayor cantidad posible de caramelos, ¿cómo le conviene completar el tablero?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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