25ª Competencia de MateClubes 2022
Segunda Ronda - Nivel 5

 

1

En el pizarrón está escrita una secuencia de letras. Mario va a borrar 2 de las letras. Por ejemplo, si está escrito abaa, después de borrar las letras puede obtener aa, ab o ba.

Si en el pizarrón está escrito keskiviikko, ¿cuántas secuencias distintas puede obtener borrando dos letras?

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2

Mario quiere completar la figura usando los dígitos del 0 al 9 sin repetir, un dígito en cada casilla, de manera tal que los tres números de 4 cifras que se forman en las filas y columnas cumplan:

Si quiere que la suma de los tres números formados sea mayor a 25000, ¿cómo puede completar la figura? Dar todas las posibilidades.

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3

En el gorro de Mario hay papelitos con los números del 1 al 40. Rafa y Betty sacan un papelito cada uno y tienen la siguiente conversación:

¿Qué números tienen Rafa y Betty? Dar todas las posibilidades.

Aclaración: El 1 no es primo. Los números primos menores o iguales que 40 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.

Aclaración: Los cuadrados perfectos son los números que se obtienen elevando un número entero al cuadrado. Por ejemplo, 36 es un cuadrado perfecto porque es igual a 6 al cuadrado.

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