Nota 7 - 25 / 04 / 2000
Esperamos sus mails en problematica@oma.org.ar
Recibimos mails de Martín y José con la solución del problema de Fabricia:
| Con $100 debo comprar 100 animales, sabiendo que cada vaca sale $5, cada toro $7 y cada ternero $0,05 ¿Cuántos animales de cada uno compro? |
Los dos mandan la misma solución:
Llamamos v a la cantidad de vacas, t a la cantidad de toros y n a la cantidad de terneros.
Para que se use todo el dinero, la cantidad de terneros debe ser multiplo de 20, ya que 20 . 0,05 = 1
Llamemos b a la cantidad de grupos de 20 terneros que se compraron. Entonces:
v + t + 20 . b = 100
(porque 20 . b = n)
Como 20 . b es multiplo de 20 y 100 también lo es, entonces (v + t) deberá ser multiplo de 20.
Si v + t = 0 entonces b = 5, y hay 100 terneros pero el costo total será de solo $5. Esto no cumple las condiciones del problema.
Si v + t > 20 entonces 5 . v + 7 . t > 5 . v + 5 . t > 5 . 20 = 100, entonces, la única solución posible será v = 20 (para que se cumpla la igualdad). Pero con 20 animales no alcanza, entonces no habrá soluciones para este problema.
Decíamos que había una solución simple usando divisibilidad por 3, pero en verdad, con los números del problema, la solución queda complicada. Veamos un problema donde el método anda mejor:
| Con $100 debo comprar 100 animales, sabiendo que cada vaca sale $5, cada toro $8 y cada ternero $0,05 ¿Cuántos animales de cada uno compro? |
Piensenlo, a ver si encuentran la solución. (Claro que la solución anterior también funciona acá.)
Lo vamos a resolver en una próxima nota, y vamos a ver como usar esas ideas para resolver el problema original.
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