Comentarios del Problema 6 - 14 / 03 / 2001
Esperamos sus mails en problematica@oma.org.ar
Amigos, me alegra mucho ver que hay gente que lee esta página y escribe!!! Nos han llegado muchos e-mails!!! Trataremos de contestarlos a todos, pero hay algunas cosas que ayudarían, por ejemplo, si preguntan por un problema de algún envio semanal, sería mejor si viene directamente copiado el problema (porque yo no tengo acá los envios, y me cuesta encontrarlos!!!). Igualmente, nos gusta ver que se preocupen por entrenar, y ver las soluciones, no dejen de escribir!!
Ahora sí, volvamos al problema 6, antes que nada, lo ponemos de vuelta:
| Se
pueden formar 10 triángulos que tienen los vértices en
los vértices de un pentágono. Se quiere saber si se pueden numerar los lados y las diagonales del 1 al 10 de forma que la suma de los números que tienen los lados de los triángulos den el mismo resultado y por qué. |
Y acá presentamos la solución que nos envió nuestro amigo Juan Montalvo Bressi:
Mi respuesta es que no se puede. por cada segmento numerado hay 3 vertices que no pertenecen al mismo, entonces se pueden formar 3 triangulos, es decir que la suma total de los 10 triangulos tendria que ser 3*(1+2...+9+10)=10.t 165=10.t t=16.5, lo cual es un error ya que tiene que ser entero JMB
Por si no se entiende muy bien, t viene a ser
la suma de los números asignados a los lados de cada triángulo,
o sea, lo que uno quiere que de lo mismo...
De todas formas me parece que está bastante claro, como
de costumbre, cualquier duda me escriben y lo vemos mejor.
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