Problemas Semanales

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• XV-103. (Primer Nivel)

Iván cobra en un banco un cheque por $2700 y le pide al cajero que le entregue cierta cantidad de billetes de $10, 20 veces esa cantidad de billetes de $20 y el resto en billetes de $50. ¿Cuántos billetes de cada clase le entrega el cajero?

 

• XV-203. (Segundo Nivel)

Sea ABCD un rectángulo con AB = 30 y BC = 16. Si E y F son puntos en los lados AB y CD, respectivamente, tales que el cuadrilátero AFCE es un rombo, calcular la medida de EF.

 

• XV-303. (Tercer Nivel)

Hallar todos los valores de x que son soluciones de la ecuación

• VII-103 (Primer nivel)

Con las cifras 5, 4, 3, 2 y 1, se quieren formar números de cinco cifras distintas.
Si el 3 debe ocupar el lugar de las centenas o el de las decenas, ¿cuántos números distintos se pueden armar?

VII-202 (Segundo nivel) ¿Cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices en los puntos de la figura?

• VII-302 (Tercer nivel)

N es el número que se obtiene al escribir consecutivamente los números del 1 al 98:

N = 123456789101112.......98

¿Es N divisible por 18? Explica por qué.

 

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