R A M A V E R D E X I I I
COMPARTIMOS ALGUNOS PROBLEMAS
1
1) La fracción --- se puede escribir como suma de 2 fracciones de numerador
2
1 1 1 1 1 1
1: --- = --- + --- , también --- = --- + --- .
2 3 6 3 4 12
1 1 1
(a) Escribir cada fracción --- , --- y --- como suma de dos fracciones
4 5 6
diferentes con numerador 1.
(b) Mostrar que CUALQUIER fracción de numerador 1 se puede escribir como suma
de dos fracciones diferentes de numerador 1.
2) Se ha calculado el promedio del peso de un grupo de chicos. Se une David al
grupo, que pesa 39 kg, y el promedio se transforma en 51 kg. Más tarde se
une Pablo, que pesa 61 kg, y el promedio pasa a ser 52 kg.
¿Cuál era el promedio antes de que llegaran David y Pablo?
3) (a) N es un número de 3 dígitos. M es el número que se obtiene invirtiendo
el orden de los dígitos de N. Por ejemplo, si N = 274, entonces M = 472.
Demostrar que M-N es siempre divisible por 9, no importa cuál sea el N
elegido.
(b) Demostrar lo mismo para los números N de 4 dígitos.
4) Cada una de las líneas del diagrama dividen la figura en 2 pedazos de igual
área. ¿Se puede determinar cuál de las regiones X ó Y es más grande?
. ****** .
. *++++++++++++* .
.*+++++++++++++++++++*.
* .++++++++Y++++++. *
* .++++++++++. *
...........*.............+++++............*.................
* + *
* .++++ . *
* .++++++++++ . *
*+++++++++++++++++.*
. *++++++X+++++++ * .
. *++++++++++ * .
. *+++++++ * .
. ******
.
5) Diego dio una vuelta manzana: 1 cuadra caminó a 4 km/h, la siguiente cami-
nó a 5 km/h, la tercera trotó a 10 km/h y la última corrió a 20 km/h. ¿Cual
fue la velocidad promedio de la vuelta completa?
